楼顶挂一颗铜球把晃动调走

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怎么玩

• 拖动振动台前面的频率旋钮，或者右边的滑杆，改变台面来回推的快慢。靠近 1.00 Hz 和 2.50 Hz 时会被轻轻吸住。
• 点扫频，频率从 4 Hz 慢慢降到 0.3 Hz，先经过矮楼的节奏，再经过高楼的节奏。
• 点楼顶的铜球或面板里的“阻尼器”切换开关。开着的时候，琥珀色箭头是楼顶的运动方向，青色箭头是阻尼器拉楼的方向。
• 楼顶上方升起的发光线是楼顶过去 2.4 秒的位置，越高越早；楼层边缘的色带按该层位移从青变橙再变红。
• 楼后方两块屏：左边是台面、高楼顶、矮楼顶最近 4 秒的位移，右边是频响曲线，亮点标着当前频率下两栋楼的放大倍数。
• 拖动空白处旋转视角，滚轮缩放，双击复位。键盘 / 显示或隐藏界面。

简化说明

• 每栋楼只算第一阶振动（单自由度），楼层之间的错动按正弦振型 sin(πy/2H) 分配，只用来画图。
• 振动台对楼的作用按一个加在楼身上的等效水平力计算，大小是楼的质量乘台面加速度；铜球自身受到的那一份（占 5%）忽略，这样和教科书里的 Den Hartog 模型一致。“放大倍数”是楼顶位移除以同样大小的力静压时的位移。
• 结构阻尼比取 0.02，阻尼器质量取楼的 5%，最优调谐按 Den Hartog 公式。“失调”把阻尼器频率调高 20%，阻尼比不变。
• 阻尼器“关”按没有这颗球计算。真实楼里锁死的球会让楼多出 5% 质量，频率从 1.00 Hz 降到约 0.98 Hz，这里没算。
• 画面上所有位移（台面、楼层、铜球、发光轨迹）都放大 1.6 倍显示，好让几毫米的晃动看得见；数值卡、标签和解说里的数字都是真实值。
• 铜球画成单摆，摆长按 L = g/(2πf)² 由调谐频率算出。计算里的弹簧、阻尼都是线性的；画面上铜球的摆幅另做了软限幅，最大对应 ±22° 摆角（底部限位环），所以铜球看上去摆得比实际比例略小。
• 台面左端的回位弹簧和小阻尼器、楼里亮着的窗户、楼前的树都只是画出来，不参与计算；台面前沿的刻度尺按厘米刻，指针跟着放大 1.6 倍后的台面走。
• 隔震支座只画出来，本实验里锁定，不参与计算。数值卡给的是稳态放大倍数；刚改完频率时，楼的摆幅要过几秒到十几秒才涨到或落到稳态。